节点电压分析法

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节点电压分析法 52DIY
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节点电压分析是对先前网格分析的补充,因为它同样强大并且基于矩阵分析的相同概念。顾名思义,节点电压分析使用基尔霍夫第一定律的“节点”方程式来查找电路周围的电势。

因此,通过将所有这些节点电压相加,最终结果将等于零。然后,如果电路中有“ n”个节点,则将有“ n-1”个独立的节点方程,仅这些方程就足以描述并求解电路。

在每个节点上写下基尔霍夫的第一定律方程,即:“进入节点的电流的值与离开节点的电流的值完全相等”,然后用分支上的电压表示每个电流。对于“ n”个节点,一个节点将用作参考节点,而所有其他电压将相对于该公共节点进行参考或测量。

例如,考虑上一节中的电路。

节点电压分析电路

节点电压分析电路

在上述电路中,选择节点D作为参考节点,并假定其他三个节点相对于节点D具有电压Va,VbVc。例如;

节点电压分析公式一

由于Va = 10vVc = 20v,可以通过以下公式轻松找到Vb

节点电压分析公式二

同样是0.286安培的相同值,我们在上一教程中使用基尔霍夫的电路定律发现了该值。

到目前为止,从网孔电流分析法节点电压分析法来看,这都是解决特定电路的最简单方法。通常,当周围有大量电流源时,节点电压分析更为合适。然后将网络定义为:[ I ] = [ Y ] [ V ]其中[ I ]是驱动电流源,[ V ]是要找到的节点电压,[ Y ]是运行网络的导纳矩阵在[ V ]上给出[ I ]。

节点电压分析摘要。

求解节点分析方程的基本过程如下:

  • 1.写下电流矢量,假设流入节点的电流为正。即,“ N”个独立节点的(N x 1)个矩阵。
  • 2.编写网络的导纳矩阵[Y],其中:
    • Y11=第一个节点的总导纳。
    • Y22=第二个节点的总导纳。
    • RJK=连接节点J到节点K的总导纳。
  • 3.对于具有“N”独立节点的网络中,[ÿ]将是(N×N的)矩阵和YNN将是正和YJK将是负的或零值。
  • 4.电压矢量将为(N x L),并将列出要找到的“ N”个电压。

现在我们已经看到存在许多简化线性电路分析的定理。在下一个教程中,我们将研究戴维南斯定理,该定理允许一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端,就其外部型态而言,在电路性能上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。

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